Свою профессиональную карьеру Распопович начал в белградском клубе «Рад». В сезонах 2015/16 и 2017/18 Никола выступал в Турции за клубы «Газиантеп» и «Адана Демирспор». До перехода в «Шахтер» играл за «Раднички» (Сербия, Д1).