Начал свою футбольную карьеру в 2016 году во второй команде французского клуба «Клермон». В 2018-ом перешел в «Бурж Фут 18». В 2019 году Стив стал игроком «Кретей», где в течение двух сезонов выступал за основной и резервный состав. Следующим этапом карьеры стал клуб «Сент-Женевьев», контракт с которым Траоре подписал в 2021-м.

Минувший сезон вингер провел в болгарском «Берое». Отметился голом в первом же матче за клуб, забив в ворота врацанского «Ботева». Всего за «Берое» в 18 матчах отличился 3 забитыми голами и результативной передачей